今天给各位分享初三数学二次根式的知识，其中也会对初二二次根式计算题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥
0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、小可爱在线观看直播二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：例题1
计算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。试一试：例题2
化简：（1）（3）解：(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
“二次根式”是初中数学的一个大难点，下面我为了大家方便复习整理了二次根式知识点及运算方法，供大家参考。
什么是二次根式
一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式，其中“√”称为二次根号，“a”叫作被开方数。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a≥0是√a为二次根式的前提条件，如√5，√(x2+1)，√(x－1)(x≥1)等是二次根式，而√(-2)，√(-x2-7)等都不是二次根式。
初中数学二次根式运算方法整理
二次根式的乘除法运算
1.乘法规定：（a≥0，b≥0）二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。
推广：(1)（a≥0，b≥0，c≥0）(2)（b≥0，d≥0）
2.乘法逆用：（a≥0，b≥0）积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
注意：公式中的a、b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b≥0;
3.除法规定：（a≥0，b0）二次根式相处，把被开方数相除，根指数不变。
推广：其中a≥0，b0，。
方法归纳：两个二次根式相除，可采用根号前的系数与系数对应相除，根号内的被开方数与被开方数对应相除，再把除得得结果相乘。
4.除法逆用：（a≥0，b0花季传媒app黄版3.0在线观看）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
二次限式的加减法运算
1.同类二次根式：几个二次根式化成最简根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫作同类二次根式。
关键提醒：定义中强调在化成最简二次根式后，要满足“两相同，即根指数是2，被开方数相同”这一条件，这一定义的应用很广。
2.二次根式相加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，找出同类次根式，然后把同类二次根式分别合并。
关键提醒:二次根式的加减和整式的加减很相似，前者是合并同类二次根式，后者为合并同类项。
同类二次根式与同类项的异同
相同点
1.两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。
2.两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。
不同点
1.判断准则不同。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关；而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”，与系数无关。
2. 合并形式不同。
已知x2-3x+1=0 ，求根号下（x2+ 1/x2 +2）的值。
解一：x2-3x+1=0==x2+1=3x
（x2+ 1/x2 +2）=（x+ 1/x)2=[(x^2+1)/x]2=32=9
所以，根号下（x2+ 1/x2 +2）=3
解二： x2-3x+1=0
==x+1/x=3,
==根号下（x2+ 1/x2 +2）
=根号下（x+ 1/x）2
=3
已知x=根号下2005 -1 ，求x2+2x+3 的值
解一：x2+2x+3=（x+1)2+2=2005+2=2007
解二：直接代入有：
x2+2x+3
=（√2005 -1）2+2（√2005 -1）+3
=2005 -2√2005 +1 +2√2005 -2 +3
=2007
先做第一题
很明显x,y=0时成立，如果是填空选择就直接写x+y=0
如果是简答或证明就讨论吧……
首先很明显当x,y=0时[x+根号（x^2+1）][y+根号(y^2+1)]=1成立；
讨论
1、当x+y=0时，[x+根号（x^2+1）][y+根号(y^2+1)]=[-y+根号(y^2+1)][y+根号(y^2+1)]=1，成立
2、当x+y0时，则x，y中总有一个大于零，假设X0,那么x-y，x+根号（x^2+1）-y+根号(y^2+1)；
这时[x+根号（x^2+1）][y+根号(y^2+1)][-y+根号(y^2+1)][y+根号(y^2+1)]=1，不成立，同理y0时等式也不成立
3、当x+y0时，则x，y中总有一个小于零，假设x0,那么x-y，[x+根号（x^2+1）][y+根号(y^2+1)][-y+根号(y^2+1)][y+根号(y^2+1)]=1,不成立，同理y《0时等式也不成立
所以x+y=0
晕死，你必须追问，要不然字多了发不了
我慢慢给你解 你得给我分啊
根号这样打√
1，（1）√250=5√10 （2）√（32x）^4=(32x)^2=1024x^2
(3) √14/7=√2 (4)√5/√6=（√30）/6
2， √18 * √30=3√2 * √30=3√60=6√15
√3 * √75/2=√3*25/2√2=25/2√6
(√8ab *√6ab)^3=(√48 ab)^3
√98 / √40=(7√20)/20
√20-1/√5=√19/√5=√95/5
(√2x/√8x)^3=(1/2)^3=1/8
3,设长为4x,宽为3x
(4x)^2+(3x)^2=36^2
解得x=正负7.2 因为x0
所以x=7.2
所以4x=28.8 3x=21.6
所以面积为28.8*21.6=622.08
4,(1)3√5-√2+√5-4√2
=4√5-5√2
(2)2√75-3√27+√12
=10√5-9√3+2√3
=10√5-7√3
(3)√72+√18-3√2 /2
=6√2+3√2-1.5√2
=15/2√2
关于初三数学二次根式和初二二次根式计算题的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
